Question

（本小题12分）

一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求：

①  船在B点时与灯塔P的距离。

②  已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？

Answer

（1）              

   (2)故继续航行有触礁危险.                

【解析】【解析】
如图：

在△ABP中，

                               （2分）

        由正弦定理得：       （4分）

                         （6分）

   (2)过P作PDAB，D为垂足。              (8分)

     ＜55     （11分）

     故继续航行有触礁危险.                  (12分)