（12分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
0.1 |
0.3 |
2a |
a |
（1）求a的值和X的数学期望。
（2）假设二月份与一月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
（12分）已知点
是椭圆
上的动点。
（1）求
的取值范围
（2）若
恒成立，求实数a的取值范围。
（12分）设关于
的不等式
（1）当a=1时解这个不等式。
（2）问a为何值时，这个不等式的解集为R。
（10分）已知直线
的极坐标方程为
，圆C的方程为
（1）化直线的方程为直角坐标方程
（2）化圆的方程为普通方程。
（3）求直线被圆截得的弦长。
已知琼海市高二年级的学生共3000人。在某
次教学质量检测中的数学成绩服从正态分布，
其密度函数曲线如图，以而可估计出这次检测
中全市高二年级数学分数在70—80之间的人
数为
一次数学试验由12道选择题组成，每题5分。已知某同学对其中6道题有把握做对，另外有三道题可以排除一个错误选支，二道题可以排除二个错误选支，最后一道题由于不理解题意只好乱猜，估计这位同学这次考试的成绩为 分。
