（（本题满分8分）探究函数
的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
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x |
… |
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1 |
|
2 |
|
4 |
8 |
16 |
… |
|
y |
… |
16.25 |
8.5 |
5 |
|
4 |
|
5 |
8.5 |
16.25 |
… |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(Ⅰ)若
，则
（请填写“>, =, <”号）；若函数
,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在 上递增；
(Ⅱ)当x= 时，,(x>0)的最小值为
；
(Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减．
（本题满分8分）已知关于
不等式组
的解集为
，集合
，若
，求a的取值范围．
（本题满分6分）化简、求值．
(Ⅰ)
； (Ⅱ)
．
老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质．
甲：对于
R，都有f(1+x)=f(1
x)；
乙：f(x)在(
,0]上是减函数；
丙：f(x)在(0,+
)上是增函数；
丁：f(0)不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）．
函数f(x)= ax+1
a在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a的取值范围是 ．
若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(3)= ．
