Question

(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；

⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

Answer

（1）

（2）a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).

【解析】【解析】
⑴

∴∠BAC＝60°，

⑵设a＝(x,y,z)，则

解得x＝y＝z＝1或x＝y＝z＝－1，∴a＝(1,1,1), a＝(－1，－1，－1).