Question

（本小题满分10分）已知向量，，

（I）求与平行的单位向量；

（II）设，若存在使得成立，求的取值范围。

Answer

（I）或

（II）

【解析】（I）与平行的单位向量或；

（II）解一：，

   ，问题转化为：方程在内有解

令，则：

当时，，所以方程在内无解（舍）

当时，

   当时， 

  综上，得：

解二：，

   ，问题转化为：方程在内有解

当时，方程不成立，所以，

此时，当且仅当时取到等号。