Question

（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列， 为数列的前项和，且，

（I）求数列和的通项公式；

（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。

Answer

（I），

（II）不存在，使

【解析】（I）由已知

当时，也满足上式，

由 

，即，则，

∴数列是等比数列，公比，

（II）设

当时：是的增函数；也是的增函数。

时：，又不存在，使