(本题满分12分)已知定义域为R的函数
是奇函数.
①求实数
的值;
②用定义证明:
在R上是减函数;
③解不等式:
.
(本题满分12分)
、
两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距
城
km处的
地建一核电站给
、
两城供电,为保证城市安全,核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数为0.3,若
城供电量为20亿度/月,
城为10亿度/月.
(1)求月供电总费用
表示成
的函数;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小?
(本题满分12分)解关于
的不等式:![]()
.
(本题满分12分)记关于
的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求正数
的取值范围.
下列三个命题:
①若定义在R上的函数
在
上是增函数,在
上也是增函数,则
在
上是增函数;
②如果函数
是R上的减函数,则
(
是常数)时,
也是R上的减函数;
③函数
的单调增区间只有
.其中命题正确的序号是
.(把所有正确命题的序号都填上).
将一块边长为
cm的正方形剪去4个角(4个全等的小正方形)做成一个无盖铁盒,则铁盒的容积
(cm3)与剪去的小正方形的边长
(cm)的函数关系式是
,其定义域为
.
