Question

（本小题满分12分）已知实数满足方程.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最大值与最小值.

Answer

（1）的最大值为，最小值为.

（2）的最大值为，最小值为

【解析】【解析】
（1）原方程可化为表示以（2，0）为圆心，为半径的圆，的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设

当直线与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，

此时

所以的最大值为，最小值为.  ………………………（6分）

（2）可看作是直线轴上的截距，当直线与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值，此时，解得

所以的最大值为，最小值为   ……………（12分）