（本小题满分13分）如图所示，在四棱台
中， 底面ABCD是正方形，且
底面
,
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）试在平面
中确定一个点
，使得
平面
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱
中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
（1）求直线
与平面
所成角的正切值的最大值；
（2）求证：直线
平面
；
（3）求直线与平面的距离.
|
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，曲线
是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的两点
、
.当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
（本小题满分12分）已知实数
满足方程
.
（1）求
的最大值和最小值；
（2）求
的最大值与最小值.
（本小题满分12分）命题
是
的反函数，且
,命题
不等式
对任意实数
恒成立，若
或
为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围.
在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几何体的4个顶点，请写出所有符合题意的几何体的序号 .
①矩形 ②不是矩形的平行四边形
③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体
④每个面都是等边三角形的四面体
⑤每个面都是直角三角形的四面体
