(12分)某车间共有12名工人,需配备两种型号的机器,每台A型机器需2人操作,每天耗电30千瓦时,能生产出价值4万元的产品;每台B型机器需3人操作,每天耗电20千瓦时,能生产出价值3万元的产品,现每天供应车间的电量不多于130千瓦时,问这个车间如何配备这两种型号的机器,使每天的产值最大?最大产值是多少万元?
(12分)已知直线与圆相交于两点,是坐标原点,三角形的面积为。
(1)试将表示成的函数,并求出它的定义域;
(2)求的最大值,并求取得最大值时的值。
(12分)光线自点射入,经直线反射后经过点,求反射光线所在的直线方程。
在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为,则必为定值”。类比于此,对于双曲线上任意一点,类似的命题为
已知抛物线的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
(文科)设直线和圆相交于点,则弦的垂直平分线方程是