(本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且ta...

(本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且tanA=, sinB=.

（1）求tanC的值;

（2）若△ABC最长的边为1, 求b.

（1）（2）【解析】（1）∵sinA=＞sinB, ∴∠A＞∠B, ∴∠B为锐角. ∴cosB= , （2）由（1）知C为钝角, C是最大角,最大边为c=1, , 由正弦定理:得

考点分析：

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如图所示, C是半圆弧x²+y²=1(y≥0)上一点, 连接AC并延长至D, 使|CD|=|CB|, 则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时, D点所经过的路程为　　　　　　.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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设直线系M: x cosθ+(y－2)sinθ=1(0≤θ＜2π),

下列四个命题中:

①存在定点P不在M中的任一条直线上;

②M中所有直线均经过一个定点;

③对于任意整数n(n≥3), 存在正n边形, 其所有边均在M中的直线上;

④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.

其中真命题的序号是　　　　　　　　(写出所有真命题的序号).

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设x, y满足的约束条件 6ec8aac122bd4f6e , 若目标函数z=abx+y的最大值为8, 则a+b的最小值为　　　　　　　.ab均大于0.

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已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形, 则圆锥的体积为　　　　.

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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²－4y=0所截得的弦长为　　　　　　.

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