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(本小题14分) 已知满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)...

(本小题14分) 已知6ec8aac122bd4f6e满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使6ec8aac122bd4f6e成立的实数x有且只有一个.

（1）求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

（2）数列6ec8aac122bd4f6e满足：6ec8aac122bd4f6e, 证明：6ec8aac122bd4f6e为等比数列.

（3）在（2）的条件下, 若6ec8aac122bd4f6e, 求证:6ec8aac122bd4f6e

 

（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析 【解析】（1）f(x)=∴ （2）bn+1=2bn  ∴{bn}是首项为2, 公比为2的等比数列; （3）bn=2n    Cn=      C2k+C2k+1=＜      ∴n为奇数时, Sn=C1­+（C2+C3）+…+(Cn－1­+Cn)＜1+      =1+=＜      n为偶数时, Sn＜Sn+1＜      综合以上, Sn＜
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(本小题13分) 如图所示, PQ为平面6ec8aac122bd4f6e的交线, 已知二面角6ec8aac122bd4f6e为直二面角, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e , ∠BAP＝45°.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）证明: BC⊥PQ;

（2）设点C在平面6ec8aac122bd4f6e内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？

（3）当6ec8aac122bd4f6e时, 求二面角B－AC－P的大小.

 

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(本小题12分)已知: 以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与6ec8aac122bd4f6e轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点.

（1）求证：△OAB的面积为定值;

（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.

 

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(本小题12分) 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,

∠PDA=45°, 点E、F分别为棱AB、PD的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）求证: AF∥平面PCE;

（2）求证: 平面PCE⊥平面PCD;

（3）求AF与平面PCB所成的角的大小.

 

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(本小题12分) 已知两条直线l1: ax－by+4=0和l2: (a－1)x+y+b=0, 求满足下列条件的a, b的值.

（1）l1⊥l2, 且l1过点(－3, －1);

（2）l1∥l2, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.

 

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(本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且tanA=6ec8aac122bd4f6e, sinB=6ec8aac122bd4f6e.

（1）求tanC的值;

（2）若△ABC最长的边为1, 求b.

 

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