(12分)已知直线:,直线:,其中,.
(1)求直线的概率;
(2)求直线与的交点位于第一象限的概率.
(12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
(12分)已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围。
以下四个命题中:
设为两个定点,为非零常数。,则动点的轨迹方程为双曲线。
过定圆上一定点作圆的动点弦,为坐标原点,若则动点的轨迹为椭圆。
方程的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率。
双曲线与椭圆有共同的焦点。
其中真命题的序号为 。
定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:
的值是 .
短轴长为,离心率的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为