Question

一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比

相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面

积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。

（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

Answer

（1）

（2）5

（3）15

【解析】（1）因为每年降低的百分比为，则

，即   ………………………………………2分

解得                   ………………………………………4分

（2）设经过年剩余面积为原来的，则      …………6分

即，解得

故到今年为止，已砍伐了5年。              ………………………………8分

（3）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为

令，即   ………………………………10分

，解得       ………………………………12分

故今后最多还能砍伐15年。              ………………………………13分