（本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1...

（本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F₁(－2，0)，左准线 L₁与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为30⁰的直线L交椭圆于A、B两点。

（1）求直线L和椭圆的方程；

（2）求证：点F₁(－2，0)在以线段AB为直径的圆上

【解析】（1）由题意知，c＝2及得 a＝6 ----------2分 ∴ ∴椭圆方程为 ---------4分直线L的方程为：y－0＝tan300（x＋3）即y＝（x＋3）------------6分（2）由方程组得 -----------------8分设A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1＋x2＝－3 x1x2＝ ∵ ∴∴点F（－2，0）在以线段AB为直径的圆上 ----14分【解析】略

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考点分析：

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