Question

（本小题满分14分）2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日（共184天）．福建馆位于上海世博会中国省区市馆东南区域，以“海西”为参博的核心元素，主题为“潮涌海西，魅力福建” ．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1~5号），人员分布如图所示．

若从这13名入选者中随机抽出3人．

（Ⅰ）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；

（Ⅱ）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．

Answer

（Ⅰ）P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=

（Ⅱ）

【解析】

∴P（A1）= P（A2）=             …………………………2分

P（A3）==                  …………………………5分

∴P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=  ……………………………… 6分

   （Ⅱ）设这3人中中英文讲解员的人数为，则=0，1，2，3

P（=0）=，  P（=1）=，………………………8分

P（=2）=，P（=3）=……………………………10分

的分布列为

0

1

2

3

P

∴的数学期望

        …………………………14分