Question

（本题满分12分）已知

(1)点P（x，y）的轨迹C的方程；

(2)若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.

Answer

（1）

（2）

【解析】【解析】
（1）由已知  …………2分

即 ，所以P的轨迹方程为   ……5分[来源:学#科#网Z#X#X

（2）设 ，AB中点E坐标为

，消去y得：

由韦达定理得： ……8分

则AB垂直平分线方程为，

又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得 ……11分（注：也可由DE的斜率为，解得

由与双曲线C相交，符合题意，

所以（若计算△>0，得m2>26）   …………12分