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(本题满分12分) 已知函数, (1)判断函数的奇偶性; (2)求证:在上为增函...

(本题满分12分) 已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)判断函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数;

(3)求证:方程6ec8aac122bd4f6e至少有一根在区间6ec8aac122bd4f6e.

 

(1)是奇函数; (2)证明略; (3)证明略 【解析】(1)函数的定义域为R,且, 所以 . 即,所以是奇函数. (2),有, ,,,,. 所以,函数在R上是增函数. (3)令, 因为,, 所以,方程至少有一根在区间(1,3)上.
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(本题满分12分)设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业.分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100).而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元.

(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;

(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?

 

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(本题满分12分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,(1)在如图给定的直角坐标系内画出说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象;(2)写出说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间.

6ec8aac122bd4f6e

 

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定义在R上的奇函数6ec8aac122bd4f6e满足:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内单调递增;②6ec8aac122bd4f6e;则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为:          .

 

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已知定义在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,对于满足说明: 6ec8aac122bd4f6e 的任意说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,给出下列结论:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是      .(把所有正确结论的序号都填上)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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