（本小题满分12分）已知点
、
、
在抛物线
上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图所示）。
⑴求抛物线的方程和焦点F的坐标；
⑵求线段BC中点M的坐标；
⑶求BC所在直线的方程。
（本小题满分12分）
(理科)已知数列 {2 n•an} 的前 n 项和 Sn = 9－6n.
(I) 求数列 {an} 的通项公式；
(II) 设 bn = n·(2－log 2 )，求数列 { } 的前 n 项和Tn.
（文科）已知
，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1。
(1)求
的解析式；
(2)求函数
的单调递减区间及值域．
（本小题满分12分）如图所示，在棱长为
的正方体
-
中，
为
中点，
为
中点。
⑴求证：
；
⑵求点N到平面
的距离。
（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
和
，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响。
（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率；
（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率。
（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是
，且
。
⑴求
的值；
⑵若
的面积
，求
。
设双曲线
的半焦距为
，直线
过
两点，已知原点到直线的距离为
，则此双曲线的离心率为
。
