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(本小题满分10分)已知函数是奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)当时,讨...

(本小题满分10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性。

 

(1); (2)当时,函数在上是单调递减;在上是单调递增。 【解析】(1)是奇函数,∴ 即 ∴ , 又 得: (2)设,则, ∴ , 当 ∴ ,即 ∴ 在上是单调递减; 当 ∴ ,即 ∴ 在上是单调递增; ∴综上 当时,函数在上是单调递减;在上是单调递增。
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考点分析:
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(本小题满分10分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是仪器的月产量。

(1)将利润表示为月产量的函数(用6ec8aac122bd4f6e表示);

(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)

 

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(本小题满分9分)以下是用二分法求方程6ec8aac122bd4f6e的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。

区间

中点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e符号

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【解析】
设函数6ec8aac122bd4f6e,其图象在6ec8aac122bd4f6e上是连续不断的,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调递______(增或减)。先求6ec8aac122bd4f6e_______,6ec8aac122bd4f6e______,6ec8aac122bd4f6e____________。

所以6ec8aac122bd4f6e在区间____________内存在零点6ec8aac122bd4f6e,再填上表:

下结论:_______________________________。

(可参考条件:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;符号填+、-)

 

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(本小题满分9分)已知R为全集,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求(6ec8aac122bd4f6eRA6ec8aac122bd4f6e

 

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给出下列四个命题:

(1)函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的定义域相同;

(2)函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值域相同;

(3)函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间为6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号是__________(把你认为正确的命题序号都填上)。

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e 的最小值是___________________

 

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