（本小题满分13分）
4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字做答）
（1）教师必须坐在中间；
（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；
（3）教师不能坐在两端，且不能相邻．
某中学拟于下学期在高二年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程，在计划任教高二年级的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课程都能任教的只有2人，现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有 。
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
。类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 。
与直线
平行的抛物线
的切线方程为
.
函数
在
上为增函数,则
的取值范围是
.
若复数
在复平面上对应的点在第四象限，试求实数
的取值范围 ．
