年上海世博会某国展出
件艺术作品，其中不同书法作品
件、不同绘画作品件，在展台上将这件作品排成一排，要求书法作品不相邻且绘画作品也不相邻，
则不同的排法共有（ ）种
A．
B．
C．
D．
已知随机变量
，若
，则
等于( )
A.
B.
C.
D.
名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（ ）
A. 
种
B.
种 C.
种 D.
种
（本题满分14分）已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
，且在
处取得极小值。
（1）求
的解析式；
（2）已知函数
定义域为实数集
，若存在区间
，使得在
的值域也是，称区间为函数的“保值区间”．
①当
时，请写出函数
的一个“保值区间”（不必证明）；
②当
时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．
（本题满分12分）某企业生产
产品，拟开发新产品
，根据市场调查与预测，产品的利润与投资额关系成正比例关系，如图一；若投资产品，至少需要
万元，其利润与投资额关系为
，如图二.(单位：万元)
（1）分别将
两种产品的利润
表示为投资金额
的函数关系式；
（2）该企业已筹集到
万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元?
（本题满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
(2) 证明在
上是减函数；
（3）当
取何值时，
在
上有解．
