Question

（本小题满分10分）

    已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。

   （Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？

   （Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

                    

Answer

【解析】
（Ⅰ）经过1小时后，甲船到达M点，乙船到达N点，

    ，，，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分

∴，

    ∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分

   （Ⅱ）设经过t（）小时小船甲处于小船乙的正东方向．

    则甲船与A距离为海里，

    乙船与A距离为海里，

    ，， ┅┅┅5分

    则由正弦定理得，

    即， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分

．┅┅┅┅┅┅┅┅9分

    答：经过小时小船甲处于小船乙的正东方向．┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分

【解析】略