已知事件A发生的概率为0.5，事件B发生的概率为0.3，事件A和事件B同时发生的概率为0.2，则在事件A发生的条件下、事件B发生的概率为 .
（本小题满分12分）
已知函数
恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是
（I）求函数
的另一个极值点；
（II）记函数的极大值为M、极小值为m，若
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知数列
用数学归纳法证明：数列
的通项公式
（本小题满分10分）
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都要经过第一和第二道工序加工
而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级，每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。
（I）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P甲和P乙；
（II）已知一件产品的利润如表二所示，用
、
分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求、的分布列及其数学期望.
从集合{1，2，…，8}中选出3个数组成集合B，如果B中的任何两个数的和都不等于9，则满足要求的集合B的个数是 。
已知函数
在R上不是单调函数，则实数m的取值范围是 。
