已知全集
,集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
复数
(
)
A.
B.
C.
D.![]()
(本小题满分14分)
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点,
是线段
上的一点,
,且点
在直线
上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上,求椭圆的方程.
本小题满分12分)
如图,在六面体
中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方形,
平面
,
平面ABCD,DD1=2。

(1)求证:
与AC共面,
与BD共面.
(2)求证:平面
(3)求二面角
的大小.
(本小题满分12分)
某市4997名学生参加高中数学会考,得分均在60分以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成如图a所示的频率分布直方图

(1)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分.请估计该市得分在区间[60,70]的人数;
(2)如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线C:
x上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点M(1,0)作直线
交抛物线C于A、B两点,求证:
+
恒为定值。
