（本小题满分13分）已知函数在与处都取得极值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）...

（本小题满分13分）

已知函数在与处都取得极值。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值。

（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b ………………1分由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0 ………………3分得a＝，b＝－2 …………………………………5分经检验，a＝，b＝－2符合题意 ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1）， ………………7分列表如下： x （－2，－）－（－，1） 1 （1，2） f¢（x）＋ 0 － 0 ＋ f（x）极大值 ¯ 极小值 …………9分 …………11分 ………12分

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考点分析：

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