对于向量
和实数
，下列命题中真命题是
( )
A．若
，则
或
B．若
，则
或
C．若
，则
或
D．若
，则
已知
，
，
，则
等于
( )
A．
B．
C．
D．
已知
，若
与
平行，则
的值为 ( )
A．
B．
C．
D．
直线
的倾斜角为
，则
的值为
( )
A．
B.
C.
D.
（本小题满分14分）
已知函数
，
，它们的定义域都是
，其中
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当时，对任意
，求证：
（Ⅲ）令
，问是否存在实数
使得
的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。
（本小题满分14分）
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到
，记为
；
②当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍；
试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论。
