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如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，AD=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，EF=2．（Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；（Ⅱ）若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且二面角A—EF—C的大小为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的长。

 

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（Ⅰ）AE∥平面DCF （Ⅱ） 【解析】【解析】 （I）∵ 四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC  ．  ……    1分 又∵ BE∥CF ， AB∩BE=B， ∴平面ABE∥平面DCF ……   3分 又AE平面ABE，K^S*5U ∴AE∥平面DCF………   5分 （II）过E作GE⊥CF交CF于G，由已知  EG∥BC∥AD，且EG=BC=AD， ∴EG=AD＝，又EF=2，∴GF=1…6分 ∵四边形ABCD是矩形， ∴DC⊥BC ． ∵∠BCF=， ∴FC⊥BC，K^S*5U
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根据上述证明方法，若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个正实数满足高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，你可以构造函数

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   _______   ，进一步能得到的结论为   ______________  （不必证明）．

 

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