（1）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为（1，-5...

（1）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为（1，-5），点的极坐标为若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（II）试判定直线和圆的位置关系．

（2）把曲线先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．

（3）关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围．

略【解析】 (2) （3）对恒成立，即从而

考点分析：

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已知函数．(Ⅰ) 若为的极值点，求实数的值；(Ⅱ) 若在上为增函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 若时，方程有实根，求实数的取值范围。

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离

为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值

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为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。

（I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？

（II）要保证安全系数不小于0．99，至少需要多少经费？

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如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2．（Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；（Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小为，求的长。

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质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为。

（Ⅰ）求和；（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；（Ⅲ）求．

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试题属性

（1） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为（1，-5...