（13分）中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中...

（13分）中心在原点，一焦点为F₁（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。

=1 【解析】设椭圆：（a＞b＞0），则a2＋b2=50…① 又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x0，y0） ∵x0=，∴y0=－2=－由…② 解①，②得：a2=75，b2=25，椭圆为：=1

考点分析：

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（13分）椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

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对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：

①由线C不可能表示椭圆；

②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为______ ______.

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