Question

（13分）已知点B(5,0)和点C(-5,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k_2:

(Ⅰ)如果k₁·k₂=,求点A的轨迹方程;

(Ⅱ)如果k₁·k₂=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.

Answer

（Ⅰ）（）                       

（Ⅱ）（）                        

①，，表示双曲线，去掉（5，0），（-5，0）两点。

②，，表示焦点在轴上的椭圆。

③，，表示圆。④，，表示焦点在轴的椭圆。

【解析】

（Ⅰ）（）                       

（Ⅱ）（）                        

①，，表示双曲线，去掉（5，0），（-5，0）两点。

②，，表示焦点在轴上的椭圆。

③，，表示圆。④，，表示焦点在轴的椭圆。