（（14分）椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点. （1）求的值；（2...

（（14分）椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.

（1）求的值；

（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.

(1)2 (2) []. 【解析】[解析]：设，由OP ⊥ OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将，代入①化简得 . (2) 又由（1）知，∴长轴 2a ∈ [].

考点分析：

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（Ⅰ）求双曲线方程；

（Ⅱ）若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M在以F₁F₂为直径的圆上；

（Ⅲ）求△F₁MF₂的面积.

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(Ⅱ)如果k₁·k₂=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.

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试题属性

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