(本小题满分12分) 已知数列{ 
}、{ 
}满足：
.
(1)求
; (2) 猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明；
(3)设
，求实数
为何值时
恒成立
填空题：(本小题满分4分)同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列
满足
，则
（结论用数学式子表示）.
已知函数
的导函数，
函数
的图象如右图所示，且
，
则不等式
的解集为
（ ）
A．
B．
C．
D．
选择题：(本小题满分5分)
将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第19行从左向右的第3个数为( )．
A．187 B.188 C. 189 D. 190
(本小题满分14分) ：
已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间与极值．
(本小题满分12分)有一边长为6dm的正方形铁皮，铁片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（如图）
（1）试把方盒的容积V表示成x的函数；
（2）求x多大时，做成方盒的容积V最大。
