(本小题满分12分) 已知函数
．
（1） 设F(x)=
在
上单调递增，求
的取值范围。
（2）若函数
与
的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点，以S为切点作的切线
，以T为切点作的切线
．是否存在实数使得
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
(本小题满分12分) 已知数列{ 
}、{ 
}满足：
.
(1)求
; (2) 猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明；
(3)设
，求实数
为何值时
恒成立
填空题：(本小题满分4分)同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列
满足
，则
（结论用数学式子表示）.
已知函数
的导函数，
函数
的图象如右图所示，且
，
则不等式
的解集为
（ ）
A．
B．
C．
D．
选择题：(本小题满分5分)
将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第19行从左向右的第3个数为( )．
A．187 B.188 C. 189 D. 190
(本小题满分14分) ：
已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间与极值．
