(本小题满分12分)
如图,在底面是正方形的四棱锥中,
面
,
交
于点
,
是
中点,
为
上一点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)确定点在线段
上的位置,使
//平面
,并说明理由;
(Ⅲ)当二面角的大小为
时,求
与底面
所成角的正切值.
(本小题满分12分)
有编号为l,2,3,……,的
个学生,入坐编号为1,2,3,……,
的
个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为
,已知
时,共有6种坐法.
(1)求的值;
(2)求随机变量的概率分布列和数学期望.
(本小题满分10分)
若函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)已知的三边
、
、
对应角为
、
、
,且三角形的面积为
,若
,求
的取值范围.
如图,、
、
是表面积为
的球面上三点,
,
,
,
为球心,则直线
与截面
所成角的余弦值是 .
函数在
处连续,则实数a的值为
.
已知点满足
,则
的最小值是
.