（本题12分）若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值.

，b=3或1（舍）. 【解析】解: ∵函数的对称轴为x=1， ∴在定义域[1,b]（b>1）内单调递增，---------------------------------（4分） ∴最小值，∴； ------------------------------------（8分）最大值，∴b=3或1（舍）. -----------------------（12分）

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考点分析：

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（本题12分）已知函数f (x)=x²+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.

（1）求实数 a的值；

（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.