(本小题满分10分)
有一根钢管，长度是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种数量比大于
配套，问怎样截取所得毛坯总数最多？
(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用
表示）；
（2）设
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：的最大值为
。
(本小题满分12分)
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图）。由于地形限制，长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每平方米400元，中间两条隔墙造价为每平方米248元，池底造价为每平方米80元，池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。（池深用h 表示）
(本小题满分12分)
已知函数
，若对任意
恒成立，
试求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
解关于
的不等式
，（其中
为常数）
(本小题满分12分)
（1）．记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）若
，求正数
的取值范围．
