个正数排成如下表所示的
行列：
其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若
，
，
。
①
求
；
②
记
，求
关于的表达式；
③
对于②的，求证：
；
④
若集合
是集合
的真子集，则称由
的判断到
的判断为对
的估计的一次
优化。请你优化③中的结果。
某地预计从年初开始的前
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）与月份的近似关系为
。
①写出今年第个月的需求量
（万件）与月份的函数关系，并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件；
②如果将该商品每月初都投放市场
万件，要保证每个月都能满足供应，则至少为多少万件？
若
，其中
，记函数
①若
图像中相邻两条对称轴间的距离不小于
，求
的取值范围；
②若的最小正周期为
，且当
时，的最大值是
，求的解析式，并说明如何由
的图像变换得到
的图像。
在
的展开式中，求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为
和
,求斜边长。
等差数列
,
的前
项和分别为
,
,若
,求
①
； ②
。
