设角
是
的三个内角,已知向量
，
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小; (Ⅱ)若向量
,试求
的取值范围
给定集合
，
.若
是
的映射，且满足：
（1）任取
若
，则
；（2）任取
若
，则有
.则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：
是一个“优映射”.
表1 表2
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
2 |
3 |
1 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
3 |
|
|
（1）已知：
是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：
是“优映射”， 且
，则
的最大值为_____
.
A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为
，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是
某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐，甲种原料每10g含蛋白质5个单位和维生素C10个单位，售价2元；乙种原料每10g含蛋白质6个单位和维生素C20个单位，售价3元；若病人每餐蛋白质50个单位，维生素C140个单位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使病人所需费用最省？最省的费用为 。
将物品以三角形样式排列，我们会得到一串数字1，3，6，10，……，如图，我们将这些数字称为“三角数”。它们有一定的规律性，试求第30个三角数与第28个三角数的差为
某篮球选手每次投篮命中的概率为
，各次投篮相互独立，令此选手投篮n次的命中率为
（为进球数与n之比），则事件“
”发生的概率为（ ）
A． B．
C．
D．
