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已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上...

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

(Ⅰ)证明:CM⊥SN;

(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

45° 【解析】设PA=1,以A为原点,射线AB,AC,AP分别为x,y,z轴正向建立空间直角坐标系如图。 则P(0,0,1),C(0,1,0),B(2,0,0),M(1,0,),N(,0,0),S(1,,0).……4分 (Ⅰ), 因为, 所以CM⊥SN                       ……6分 (Ⅱ), 设a=(x,y,z)为平面CMN的一个法向量, 则         ……9分 因为 所以SN与片面CMN所成角为45°。                           ……12分
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考点分析:
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为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。

     (Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;

(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2

表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.

表3:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且

6ec8aac122bd4f6e

     (Ⅰ)求A的大小;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为__________.

 

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如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_______(答案用区间表示)

 

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