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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知均为正数,证明:,并确定为何值时...

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知6ec8aac122bd4f6e均为正数,证明:6ec8aac122bd4f6e,并确定6ec8aac122bd4f6e为何值时,等号成立。

 

【解析】(证法一) 因为a,b,c均为正数,由平均值不等式得                      ① 所以                   ②                     ……6分 故. 又       ③ 所以原不等式成立.                                               ……8分 当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立。当且仅当时,③式等号成立。 即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立。               ……10分 (证法二) 因为a,b,c均为正数,由基本不等式得 所以               ① 同理             ②                    ……6分 故          ③ 所以原不等式成立.                                   ……8分 当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当a=b=c,时,③式等号成立。 即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立。               ……10分
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考点分析:
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已知P为半圆C:(6ec8aac122bd4f6e为参数,6ec8aac122bd4f6e)上的点,点A的坐标为(1,0),

                  

O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧说明: 6ec8aac122bd4f6e的长度均为6ec8aac122bd4f6e

(I)以O为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;

(II)求直线AM的参数方程。

 

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(I)证明:6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(II)设6ec8aac122bd4f6e.如果对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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设椭圆C:6ec8aac122bd4f6e的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,6ec8aac122bd4f6e.

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