Question

（10分）要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm²，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位cm），能使矩形广告面积最小？

Answer

当a=120,b=75时，S取最小值24500，广告面积最小

【解析】【解析】
设矩形栏目的高为cm,宽为cm,则ab=9000,广告的高为（a+20）cm,宽为（2b+25）cm,其中a>0,b>0                                                …2分

广告面积 s=(a+20)(2b+25)=2ab+40b+25a+500                       …5分

          =18500+25a+40b≥18500+2=18500+2=24500

 当且仅当25a=40b时等号成立，此时 b=a 代入ab=900中得 …9分

即当a=120,b=75时，S取最小值24500，广告面积最小．…10分