Question

（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。

（1） 求证：平面；

（2） 求异面直线与所成角的余弦值；

（3） 求点到平面的距离。

 

Answer

（1）证明：连接  

  ———————————1分

  —————————————2分

在中，由已知可得：，  而

，即  ———————4分     

    ——————————————————5分

（2）【解析】
取的中点，连接

由为的中点知  

直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。   ——————6分

在中, ，

是斜边上的中线

  ——————————————————————————8分

  ———————————————————————————10分

（3）【解析】
设点到平面的距离为。

   ———————————————————————— ———12分

在中，   

而

点到平面的距离为————————————————————————14分

【解析】略