Question

(13分) 函数列满足,=。

（1）求；

（2）猜想的解析式，并用数学归纳法证明。

Answer

（1），

（2），证明见解析

【解析】（1）

（2）猜想,下面用数学归纳法证明

    1°.当时,猜想成立.

    2°.假设时猜想成立,即有

    那么

    这就是说当时猜想也成立.

    由1°,2°可知,猜想对均成立.

    故.