1． (本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，
．
(1) 证明：AD⊥平面PAB；
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大小．
1． (本小题满分13分)
已知函数
的导数
．a，b为实数，
．
(1)
若在区间
上的最小值、最大值分别为
、1，求a、b的值；
(2) 在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程．
1． (本小题满分13分)
有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合．
(1) 求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；
(2) 现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率．
1． (本小题满分13分)
已知函数
的图象按向量
平移得到函数
的图象．
(1) 求实数a、b的值；
(2)
设函数
，求函数
的单调递增区间和最值．
1． 已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是___________．
1． 某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间(必须有成人陪同)．若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有___________种．
