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(本小题满分12分) 已知函数， (1) 若，，且的定义域是[– 1，1]，P（...

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e，

(1)    若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（6ec8aac122bd4f6e），设直线PQ的斜率为k，求证：6ec8aac122bd4f6e；

(2)    若6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

求证：6ec8aac122bd4f6e．

 

（１），证明略。 （２），证明略。 【解析】证明：(1) ∵ ∴ c = a + b + c ∵ a = 1 ∴ b = – 1 ∴ ∵ ∴ 又∵ ∴ 当且仅当时，k = 2（∵） ∴ ············································································· 7分 (2) ∴ ∴ ∴ ························································ 12分
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考点分析：
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(本小题满分12分)

如下图，O1（– 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

(1)    过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得6ec8aac122bd4f6e．求动点P的轨迹方程；

(2)    若直线6ec8aac122bd4f6e交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，△ABC的面积最大？

 

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(本小题满分12分)

△ABC中，A（– 4，2）．

（1）若∠ACB的平分线CD所在直线方程为6ec8aac122bd4f6e，B（3，1），求点C的坐标；

（2）若两条中线所在直线分别为6ec8aac122bd4f6e，求直线BC的方程．

 

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(本小题满分13分)

(1)    已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；

(2)    已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线6ec8aac122bd4f6e上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．

 

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(本小题满分13分)

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e．

(1)    求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

(2)    求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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(本小题满分13分)

(1)    椭圆C与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于6ec8aac122bd4f6e，求椭圆C的标准方程；

(2)    椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上，以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆标准方程．

 

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