16． (本小题满分12分)
设
是定义在R上的函数，且
(1)
若
；
(2)
若
．
16． (本小题满分12分)
如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB = BC = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．
(1) 求证：ED∥平面PAB；
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角；
(3) 当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
16． (本小题满分12分)
有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？
（写出过程，最后结果用数字表示）
(1) 男生必须站在一起；
(2) 女生不能相邻；
(3) 若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；
(4) 老师不站两端，男生必须站中间．
16．
(本小题满分13分) 已知
展开式的前三项系数成等差数列．
(1) 求n的值；
(2) 求展开式中二项式系数最大的项；
(3) 求展开式中系数最大的项．
16．
(本小题满分13分) 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且
，G是EF的中点．
(1) 求证：平面AGC⊥平面BGC；
(2) 求二面角B—AC—G的大小．
16． (本小题满分13分) 从4名文科教师和3名理科教师中任选3人担任班主任．（写出过程，最后结果用分数表示）
(1) 求所选3人都是理科教师的概率；
(2) 求所选3人中恰有1名理科教师的概率；
(3) 求所选3人中至少有1名理科教师的概率．
