（本题满分14分）已知函数
，（ 
）
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
，求证; 
,且
（本题满分13分）数列
中，
，
，
，（1）若为等差数列，求
（2）记
，求
，并求数列的通项公式
（本题满分12分）
如图所示，椭圆过点
，点
、
分别为椭圆的右焦点和右顶点
且有
（1）求椭圆的方程
（2）若动点
，符合条件：
，当
时，求证：动点一定在椭圆内部
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|
 |
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|
（本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱
，
，
，N、M分别是
、
的中点
（1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值
（2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角
的余弦值
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（本题满分12分）现有甲乙两个团队之间进行某种比赛，与身高有很大的关系（假定忽略其它因素），为了预知比赛结果，在甲乙两个团队中各随机抽调出8人，测量身高并绘出茎叶图如图。
（1）请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛，哪个团队胜出的可能性大一些？说明你的理由。
（2）如果是进行队形整齐性比赛（身高相对要整齐），哪个团队胜出的可能性又大一些？说明你的理由。
（3）从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练，则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少？
（本题满分12分）已知函数
为定义在R上的奇函数，且当
时，
，
（1）
求
时的表达式；
（2）
若关于
的方程
有解，求实数
的范围。
