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(本小题满分13分)已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦...

(本小题满分13分)已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的两焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e和短轴的两端点说明: 6ec8aac122bd4f6e正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设P是椭圆上任一点,AB 是圆C:

说明: 6ec8aac122bd4f6e的任一条直径,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

最大值.

 

(1);(2)8 【解析】(1)由题意知 故椭圆的标准方程为。………………………………………(5分) (2)= 从而只需求出的最大值     ……………………………………………(9分) 设P,则有,即有, 又C(0,2),所以, 而,所以时,最大值为9, 故的最大值为8. ………………………………………………(13分)
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考点分析:
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(本小题满分12分)已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,公差说明: 6ec8aac122bd4f6e,其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

  (1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

  (2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (3)是否存在常数说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 6ec8aac122bd4f6e),使得数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列?若存在,试求出说明: 6ec8aac122bd4f6e;若不存在,说明理由.

 

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(本题满分12分)如图所示的长方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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(本题满分12分)为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:

(1)若第六、七、八组的频数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求事件“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的概率.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分12分)如图,测量河对岸的塔高说明: 6ec8aac122bd4f6e时,可以选与塔底说明: 6ec8aac122bd4f6e在同一水平面内的两个测点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.现测得说明: 6ec8aac122bd4f6e,并在点说明: 6ec8aac122bd4f6e测得塔顶说明: 6ec8aac122bd4f6e的仰角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求塔高说明: 6ec8aac122bd4f6e(用题中所给字母表示).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

(1).(选修4—4坐标系与参数方程)极坐标方程分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个圆的圆心距为        

(2).(选修4—5 不等式选讲)如果关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集不是空集,则实数a的取值范围是        

 

(3).(选修4—1几何证明选讲)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂

线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分说明: 6ec8aac122bd4f6e,且AE=2,则AC=      

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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