Question

某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学.

（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；

（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望.

Answer

（1）（2）X的分布列为

x

0

1

2

3

p

X的数学期望EX=

【解析】（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的2个同学中，1个是男同学，1个为女同学”为事件A，“从乙组内选出的2个同学均为男同学；从甲组内选出的2个同学中，1个是男同学，1个为女同学”为事件B，由于事件A、B互斥，且P（A），故选出的4个同学中恰有1个女生的概率为……（6分）

（2）X可能的取值为0，1，2，3，

P（X=0）=，

P（X=1）=，

P（X=2）=，

P（X=0）=，

X的分布列为

x

0

1

2

3

p

X的数学期望EX=